Excel Ters Matrisi
Ters matris, tekil olmayan bir matris veya ters çevrilebilir bir matris olan bir kare matrisin tersi olarak tanımlanır (determinant sıfıra eşit değildir). Tekil bir matrisin tersini belirlemek zordur. Excel'deki ters matris, orijinal matrise eşit sayıda satır ve sütuna sahiptir.
Ters matrisle ilgili ilginç bir şey, onu orijinal matrisle çarparak, tüm köşegen değerleri bire eşit olan birim matrisi elde edeceğiz. Denklemlerin çözümünde doğrusal cebirde ters matrisler uygulanır. Bir matrisin tersini belirlemek için, manuel hesaplama ve otomatik hesaplama dahil olmak üzere farklı yöntem türleri mevcuttur. Otomatik hesaplama, Excel işlevlerinin kullanılmasını içerir. Excel, matris ters hesaplama işlemi, Excel'de MINVERSE'ın dahili bir işlevi uygulanarak basitleştirilmiştir.
Excel'de Matris Nasıl Tersine Çevirilir?
Excel MINVERSE işlevi, dizi veya matrisin tersini döndürmede yardımcı olur. Girdi matrisi, tüm sayısal değerleri eşit sayıda sütun ve satır boyutunda olan bir kare matris olmalıdır. TERS matrisi, girdi matrisiyle aynı boyutlara sahip olacaktır.
Amaç : Bu işlevin amacı, belirli bir dizinin tersini bulmaktır.
Dönüş değeri: Bu fonksiyon, eşit boyutlu ters matrisi döndürür
Sözdizimi : MINVERSE işlevinin sözdizimi şöyledir:
Dizi : Dizi yalnızca pozitif veya negatif sayısal değerlerden oluşmalıdır.
TERS TERS işlevi, Excel'de manuel olarak yazmak ve "Formül" sekmesi altındaki Matematik ve Tetik işlevlerinden eklemek dahil olmak üzere iki şekilde kullanılır.
Kullanımlar
Excel'deki ters matris, çeşitli amaçlar için kullanılır. Bunlar şunları içerir
- Doğrusal denklem sistemi ters matris kullanılarak Excel'de çözülür
- Ters matrisler doğrusal olmayan denklemlerde, excel'de doğrusal programlamada ve sistem denklemlerine tam sayı çözümlerinin bulunmasında kullanılır.
- Ters matrisler, varyansların ve kovaryansların çeşitli istatistiksel parametrelerini ve değerlerini belirlemek için veri analizinde özellikle en küçük kare regresyonunda uygulamalara sahiptir.
- Ekonomi ve işletmede girdi ve çıktı analizi ile ilgili problemleri çözmek için ters matrisler kullanılır
Örnekler
Bu Ters Matris Excel Şablonunu buradan indirebilirsiniz - Ters Matris Excel ŞablonuÖrnek 1
Excel'de 2 × 2 kare matrisin tersini belirleme
Bu örnek için aşağıdaki A matrisini düşünün.
Adım 1: Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi A matrisini Excel sayfasına girin
Matrisin aralığı B2: C3 şeklindedir
Adım 2: Ters matris A-1'i aynı sayfada konumlandırmak için hücre aralığını seçin.
Adım 3: Gerekli hücreleri seçtikten sonra, DÜŞEYERS işlev formülünü formül çubuğuna girin. Hücreler hala seçiliyken girilen formülün sağlanması gerekir.
Adım 4: Ekran görüntüsünde gösterildiği gibi dizi veya matris aralığını girin.
Adım 5: Formülü girdikten sonra , bir seferde ters matrisin tüm öğelerini üretmek için normal formülü dizi formülüne dönüştürmek için CTRL ve SHIFT tuşlarıyla birlikte ENTER tuşuna basın . Formül, {= MINVERSE (B2: C3)} olarak değiştirilecek
Adım 6: Elde edilen ters matris şu şekilde üretilir:
Burada gözlemleyebileceğimiz bir şey, girdi matrisinin ve ters matrisin boyutunun 2 × 2 ile aynı olmasıdır.
Örnek 2
Excel'de 3 × 3 kare matrisin tersini belirleme
Bu örnek için aşağıdaki A matrisini düşünün.
Adım 1: Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi A matrisini Excel sayfasına girin
Matrisin aralığı şu B2: D4
Adım 2: Ters matris A-1'i aynı sayfada konumlandırmak için hücre aralığını seçin.
Adım 3: Gerekli hücreleri seçtikten sonra, DÜŞEYERS işlev formülünü formül çubuğuna girin. Hücreler hala seçiliyken girilen formülün sağlanması gerekir.
Adım 4: Ekran görüntüsünde gösterildiği gibi dizi veya matris aralığını girin.
Adım 5: Formülü girdikten sonra , bir seferde ters matrisin tüm öğelerini üretmek için normal formülü dizi formülüne dönüştürmek için CTRL ve SHIFT tuşlarıyla birlikte ENTER tuşuna basın . Formül, {= MINVERSE (B2: D4)} olarak değiştirilecek
Adım 6: Elde edilen ters matris şu şekilde üretilir:
Burada gözlemleyebileceğimiz bir şey, girdi matrisinin ve ters matrisin boyutunun 3 × 3 ile aynı olmasıdır.
Örnek 3
Kimlik matrisinin tersini belirleme
Bu örnek için 2 × 2 kimlik matrisini düşünün.
Adım 1: Matris I'i Excel sayfasına girin
Adım 2: Ters matris I-1'i aynı sayfada konumlandırmak için hücre aralığını seçin.
Adım 3: Gerekli hücreleri seçtikten sonra, DÜŞEYERS işlev formülünü formül çubuğuna girin.
Adım 4: Ekran görüntüsünde gösterildiği gibi dizi veya matris aralığını girin.
Adım 5: Normal formülü bir dizi formülüne dönüştürmek için CTRL ve SHIFT tuşlarıyla birlikte ENTER tuşuna basın . Formül, {= MINVERSE (B2: C3)} olarak değiştirilecek
Adım 6: Elde edilen ters matris şu şekilde üretilir:
Buradan, bir kimlik matrisi ile kimlik matrisinin tersinin aynı olduğu görülmektedir.
Hatırlanacak şeyler
- Excel'de MINVERSE işlevini kullanırken, matris sayısal olmayan değerler, boş hücreler ve farklı sayıda sütun ve satır içeriyorsa #value hatası ortaya çıkar
- Sağlanan matriste #SAYI hatası görüntüleniyor, tekil bir matristir
- # N / A hatası, ortaya çıkan ters matrisin hücreleri aralık dışındaysa görüntülenir. MINVERSE işlevi, seçilen ekstra hücrelerde #YOK hatasıyla sonuçlanır
- MINVERSE işlevi, elektronik tabloya Excel'deki dizi formülü olarak girilmelidir