EWMA (Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama) | Formül ve Örnekler

EWMA'nın Tanımı (Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama)

Üssel ağırlıklı hareketli ortalama (EWMA), portföyün hareketini, farklı faktörleri göz önünde bulundurarak ve onlara ağırlık vererek sonuçları ve çıktıları kontrol ederek ve ardından performansı değerlendirmek için sonuçları izleyerek izlemek için kullanılan verilerin ortalamasını ifade eder ve iyileştirmeler yapmak

Bir EWMA için ağırlık, geçmişte daha da ileri giden her dönem için katlanarak azalır. Ayrıca, EWMA önceden hesaplanan ortalamayı içerdiğinden, Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama'nın sonucu kümülatif olacaktır. Bu nedenle, tüm veri noktaları sonuca katkıda bulunacaktır, ancak katkı faktörü bir sonraki dönem EWMA hesaplanırken azalacaktır.

Açıklama

Bu EWMA Formülü, t anında hareketli ortalamanın değerini gösterir.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Nerede

EWMA (t) = t anında hareketli ortalama
a = 0 ile 1 arasındaki karıştırma parametre değeri derecesi
x (t) = t anında x sinyalinin değeri

Bu formül t anında hareketli ortalamanın değerini belirtir. İşte eski verilerin hesaplanmasına hangi hızda geleceğini gösteren bir parametre. A'nın değeri 0 ile 1 arasında olacaktır.

Eğer a = 1 ise, bu sadece en son verilerin EWMA'yı ölçmek için kullanıldığı anlamına gelir. A 0'a yaklaşıyorsa, bu daha eski verilere daha fazla ağırlık verildiği anlamına gelir ve a 1'e yakınsa bu, daha yeni verilere daha fazla ağırlık verildiği anlamına gelir.

EWMA örnekleri

Aşağıda Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama örnekleri verilmiştir

Bu EWMA Excel Şablonunu buradan indirebilirsiniz - EWMA Excel Şablonu

Örnek 1

Aşağıdaki tabloya göre 5 veri noktasını ele alalım:

Ve a parametresi =% 30 veya 0.3

Yani EWMA (1) = 40

2. zaman için EWMA aşağıdaki gibidir

EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
= 41.5

Benzer şekilde, belirli zamanlar için üssel ağırlıklı hareketli ortalamayı hesaplayın -

EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

Örnek 2

Pazardan cumartesiye bir şehrin sıcaklığını santigrat derece olarak görüyoruz. A =% 10 kullanarak haftanın her günü için sıcaklığın hareketli ortalamasını bulacağız.

A =% 10 kullanarak , aşağıdaki tabloda her gün için üssel ağırlıklı bir hareketli ortalama bulacağız:

Aşağıda, gerçek sıcaklık ile EWMA arasındaki bir karşılaştırmayı gösteren grafik bulunmaktadır:

Gördüğümüz gibi, düzgünleştirme =% 10 kullanılarak oldukça güçlü. Aynı şekilde, birçok tür zaman serisi veya sıralı veri kümesi için üstel ağırlıklı hareketli ortalamayı çözebiliriz.

Avantajlar

Bu, tüm veri veya çıktı geçmişini kullanarak ortalamayı bulmak için kullanılabilir. Diğer tüm grafikler, her veriyi ayrı bir şekilde işleme eğilimindedir.
Kullanıcı her bir veri noktasına kendi rahatına göre ağırlık verebilir. Bu ağırlık, çeşitli ortalamaları karşılaştırmak için değiştirilebilir.
EWMA, verileri geometrik olarak görüntüler. Bu nedenle, aykırı değerler ortaya çıktığında veriler fazla etkilenmez.
Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama'daki her veri noktası, noktaların hareketli ortalamasını temsil eder.

Sınırlamalar

Bu, yalnızca zaman aralığı boyunca sürekli veri mevcut olduğunda kullanılabilir.
Bu, yalnızca süreçte küçük bir değişiklik tespit etmek istediğimizde kullanılabilir.
Bu yöntem ortalamayı hesaplamak için kullanılabilir. Varyansı izlemek, kullanıcının başka bir teknik kullanmasını gerektirir.

Önemli noktalar

Üssel ağırlıklı hareketli ortalama elde etmek istediğimiz veriler zamana göre sıralanmalıdır.
Bu, pürüzsüz olarak adlandırılabilecek gürültülü zaman serisi veri noktalarındaki gürültüyü azaltmada çok yararlıdır.
Her çıktıya bir ağırlık verilir. Daha yeni veriler, alacağı en yüksek ağırlıktır.
Daha küçük kaymaları tespit etmede oldukça iyidir, ancak büyük kaymayı tespit etmede daha yavaştır.
Alt grup örneklem boyutu 1'den büyük olduğunda kullanılabilir.
Gerçek dünyada, bu yöntem kimyasal işlemlerde ve günlük muhasebe işlemlerinde kullanılabilir.
Haftanın günlerinde web sitesi ziyaretçilerinin dalgalanmalarını göstermek için de kullanılabilir.

Sonuç

EWMA, zamana bağlı sürecin ortalamasında daha küçük kaymaları tespit etmek için bir araçtır. Üstel olarak ağırlıklı bir hareketli ortalama da oldukça incelenir ve hareketli bir veri ortalamasını bulmak için bir model kullanılır. Ayrıca, geçmiş verilerin olay temelini tahmin etmede de çok faydalıdır. Üssel Ağırlıklı Hareketli Ortalama, gözlemlerin normal olarak dağıtıldığı varsayılan bir temeldir. Ağırlıklarına göre geçmiş verileri dikkate alıyor. Veriler geçmişte daha fazla olduğundan, hesaplama için ağırlığı katlanarak azalacaktır.

Kullanıcılar ayrıca, farklı ağırlıklara dayalı farklı bir EWMA seti bulmak için geçmiş verilere ağırlık verebilirler. Ayrıca geometrik olarak görüntülenen veriler nedeniyle, veriler aykırı değerler nedeniyle fazla etkilenmez, dolayısıyla bu yöntem kullanılarak daha düzgünleştirilmiş veriler elde edilebilir.