SIN Excel işlevi, verilen sayının sinüs değerini veya belirli bir açının sinüs değerini trigonometri cinsinden hesaplamak için kullanılan Excel'de dahili bir trigonometrik işlevdir, burada açı excel'deki bir sayıdır ve bu işlev yalnızca tek bir argüman alır. sağlanan giriş numarasıdır.

Excel'de SIN Fonksiyonu

Excel'deki SIN işlevi, belirlediğimiz bir açının Sinüsünü hesaplar. Excel işlevinde SIN, Excel'de Matematik / Trigonometri işlevi olarak kategorize edilir. Excel'deki SIN her zaman sayısal bir değer döndürür.

Matematik ve trigonometride, SINE, bir açının trigonometrik bir fonksiyonudur; dik açılı bir üçgende karşı tarafın uzunluğuna (dik açılı taraf) eşittir, hipotenüsün uzunluğuna bölünür ve şu şekilde gösterilir: :

Sin Θ = karşı taraf / hipotenüs

Günah Θ = a / h

Excel'de SIN Formülü

Excel'deki SIN Formülü aşağıdadır.

Sayı, SIN Formülüne radyan cinsinden iletilen bir bağımsız değişkendir.

Açıyı excel fonksiyonunda doğrudan SIN'e aktarırsak, onu geçerli bir argüman olarak tanımayacaktır. Örneğin, Excel işlevinde bu SIN'e bağımsız değişken olarak 30 ° iletirsek, bunu geçerli bir bağımsız değişken olarak tanımaz. Excel bir hata mesajı görüntüleyecektir.

Bu nedenle, geçmemiz gereken argüman radyan cinsinden olmalıdır .

Bir açıyı radyan'a dönüştürmek için iki yöntem vardır

1. Dahili Excel RADYAN işlevini kullanın. RADYAN işlevi, dereceleri bir radyan değerine dönüştürür.

Örneğin 30 dereceyi radyan'a çevirmek için bu fonksiyonu kullanacağız, dereceyi sayı olarak alır, 30 dereceyi 30 olarak alır.

= RADYANLAR (30) , radyan 0,52 verir

2. İkinci durumda, bir derecenin radyan'a dönüştürülmesi için matematiksel formülü kullanabiliriz. Formül

Radyan = derece * (π / 180) (π = 3.14)

Excel'de ayrıca Pi'nin değerini 15 haneye kadar döndüren bir işleve sahiptir ve işlev PI ()

Bu nedenle, derece-radyan dönüşümü için aşağıdaki formülü kullanacağız

Radyan = derece * (PI () / 180)

Excel'de SIN Fonksiyonu Nasıl Kullanılır?

Excel'deki SIN Fonksiyonu çok basit ve kullanımı kolaydır. SIN'in çalışmasını bazı örneklerle excel'de anlayalım.

Bu SIN'i Excel Şablonunda buradan indirebilirsiniz - Excel Şablonunda SIN

Excel'de SIN Örnek 1

Excel'de SIN İşlevini ve Excel'de RADIANS İşlevini kullanarak Sinüs Değerini Hesaplama

Excel'de SIN İşlevi ve PI İşlevini Kullanarak Sinüs Değerini Hesaplama

Excel'deki sinüs işlevi birçok gerçek yaşam uygulamasına sahiptir; mimaride geometrik şekillerin yükseklik ve uzunluklarının hesaplanmasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Aynı zamanda GPS, optik, yörüngelerin hesaplanmasında, enlem ve boylam coğrafi konuma dayalı en kısa rotayı bulmak için, radyo yayınında, vb. Kullanılır. Elektromanyetik bir dalga bile sinüs ve kosinüs fonksiyonunun grafiği olarak çizilir.

Diyelim ki, açıları ve bir kenarın uzunluklarıyla verilen üç dik açılı üçgenimiz var ve diğer iki kenarın uzunluğunu hesaplamamız gerekiyor.

Bir üçgenin üzerindeki tüm açıların toplamı 180 ° 'ye eşittir, bu nedenle üçüncü açıyı kolayca hesaplayabiliriz.

Biliyoruz, Sin Θ = zıt / hipotenüs

Yani, zıt taraf uzunluğu Sin Θ * hipotenüs olacaktır

Excel'de, Karşı tarafın (dik taraf) uzunluğu SIN formülü ile hesaplanacaktır.

= SIN (RADYANLAR (C2)) * E2

Üç üçgen için yukarıda verilen SIN formülünü uygulayarak üçgenlerin diklerinin uzunluğunu elde edebiliriz.

Üçüncü taraf için (bitişik taraf), Pisagor teoremini kullanarak veya Excel'de SIN işlevini başka açılardan kullanarak iki yöntemimiz var.

Pisagor teoremine göre, dik üçgenin iki kenarının karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.

Hipotenüs2 = Karşıt2 + Bitişik2

Bitişik = (Hypotenuse2 - Ters2) 1/2

Excel'de şu şekilde yazacağız:

= GÜÇ ((GÜÇ (Hipotenüs, 2) -GÜÇ (Ters, 2)), 1/2)

Bu formülü uygulayarak, bitişik tarafın uzunluğunu hesaplıyoruz

= GÜÇ ((GÜÇ (E2,2) -GÜÇ (F2,2)), 1/2)

İkinci yöntemi kullanarak, bitişik tarafın değerini hesaplamak için 3. açının SINE'ini kullanabiliriz.

Üçgenleri 90 ° sola döndürürsek, karşı taraf bitişik tarafla değiştirilir ve hipotenüs ile bitişik arasındaki açının SIN'i üçüncü tarafın değerini hesaplamaya yardımcı olur.

= SIN (RADYANLAR (D2)) * E2

Excel'de SIN Örnek 2

Yüksekliği bilinmeyen yüksek bir bina var ve bir zaman noktasında güneş ışını A noktasında 75 ° açı yaparak 70 metre uzunluğundaki binanın gölgesini oluşturuyor. Kulenin yüksekliğini bulmalıyız

Bina yüksekliği, excel işlevinde SIN kullanılarak hesaplanacaktır.

SIN 75 ° = A noktasında Bina Yüksekliği / Gölge Uzunluğu

Bu nedenle, bina yüksekliği = SIN 75 ° * A noktasındaki Gölge Uzunluğu

Dolayısıyla bina yüksekliği

= SIN (RADYANLAR (B3)) * B2

Bina Yüksekliği 67,61 metredir

Excel'de SIN Örnek 3

Üçgen şeklinde bir arazimiz var, iki açı 30 ° ve 70 ° olarak verildi ve üçgenin sadece bir kenarının 40 metre uzunluğunu biliyoruz. Diğer üç kenarın uzunluğunu ve üçgenin çevresini bulmamız gerekiyor.

Bir üçgen için, bir taraf ve tüm açılar bilindiğinde, diğer tarafları SINE Kuralı ile hesaplayabiliriz

Trigonometride Sinüs Kuralı, bir SIN formülüyle bir üçgenin kenarları ve günah açılarının ilişkisini verir

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ

Bu durumda,

α = 30 °, ß = 70 ° ve δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° ve üçgenin bir kenarı b = 40 metre

Üçgenin diğer kenarlarını bulmak için SINE Kuralını kullanacağız.

a = Günah α * (b / sin ß)

Bu nedenle,

a = SIN (RADYANLAR (30)) * (B5 / SIN (RADYANLAR (70)))

Tarafın uzunluğu a = 21.28 metre

Benzer şekilde, üçüncü taraf c olacaktır

c = Günah δ * (b / sin ß)

Bu nedenle,

c = SIN (RADYANLAR (80)) * (B5 / SIN (RADYANLAR (70)))

Üçgenin üç kenarı 21.28, 40, 41.92 metre uzunluğundadır.

Üçgenin çevresi tüm kenarların toplamıdır.

Bu nedenle, çevre = TOPLA (B5: B7) olacaktır.