İstatistiklerde Korelasyon Örnekleri
Pozitif korelasyon örneği, egzersizle yakılan kalorileri içerirken, egzersiz seviyesindeki artışla birlikte yakılan kalori de artacaktır ve negatif korelasyon örneği çelik fiyatları ile çelik şirketlerinin hisse fiyatları arasındaki ilişkiyi içerir, çelik şirketlerinin hisse senedi fiyatlarının artmasıyla birlikte düşecek.
İstatistikte, Korelasyon esas olarak dikkate alınan değişkenler arasındaki ilişkinin gücünü analiz etmek için kullanılır ve ayrıca verilen veri kümeleri arasında doğrusal bir ilişki olup olmadığını ve ne kadar iyi ilişkilendirilebileceğini ölçer. Korelasyon için istatistik alanında kullanılan bu tür yaygın ölçümlerden biri, Pearson Korelasyon Katsayısı'dır. Aşağıdaki Korelasyon örneği, en yaygın korelasyonların ana hatlarını sağlar.
Örnek 1
Vivek ve Rupal kardeşler ve Rupal, Vivek'in 3 yaşından büyük. Sanjeev babaları bir istatistikçi ve boy ile kilo arasındaki doğrusal ilişki üzerine araştırma yapmakla ilgileniyordu. Dolayısıyla, doğumlarından beri çeşitli yaşlarda boylarını ve kilolarını not ediyordu ve aşağıdaki verilere ulaştı:
Yaş, boy ve kilo arasında herhangi bir ilişki olup olmadığını belirlemeye çalışıyor ve aralarında herhangi bir fark var mı?
Çözüm:
> Önce bir dağılım grafiği çizeceğiz ve Rupal ve Vivek'in yaşı, boyu ve kilosu için sonucun altına ulaşacağız.
Yaş arttıkça boy uzadıkça ve kilo arttıkça pozitif bir ilişki var gibi görünüyor, başka bir deyişle boy ile yaş arasında pozitif bir ilişki var. Ayrıca, ağırlığın dalgalandığını ve sabit olmadığını gözlemledi, bu marjinal olarak artabilir veya azalabilir, ancak boy ve kilo arasında pozitif bir ilişki olduğunu, yani boy arttığında kilo da artma eğiliminde olduğunu gözlemledi.
Böylelikle burada iki önemli ilişki olduğunu gözlemledi, yaşla boy uzadıkça ve boy uzadıkça kilo da artıyor, dolayısıyla üçü de pozitif korelasyon taşıyor.
Örnek 2
John yaz tatili için heyecanlı. Bununla birlikte, ebeveynleri, genç evde oturup mobil cihazlarda oyun oynayacağı ve her zaman Klimayı açacağı için endişeleniyor. Geçen yıl çeşitli sıcaklıklar ve tükettikleri birimler dikkat çekti ve ilginç veriler buldular ve yaklaşan mayıs ayı faturalarını tahmin etmek istediler ve sıcaklığın 40 ° C'ye yakın olmasını bekliyorlar, ancak herhangi bir korelasyon olup olmadığını bilmek istiyorlar. Sıcaklık ve elektrik faturası arasında?
Çözüm:
Bunu da bir grafik aracılığıyla analiz edelim.
Elektrik faturalarını ve sıcaklığını çizdik ve çeşitli noktalarını not ettik. Sıcaklık soğuk olduğunda, elektrik faturası kontrol altında olduğunda sıcaklık ile elektrik faturası arasında bir korelasyon var gibi görünüyor, bu da ailenin daha az klima kullanması ve sıcaklık arttıkça klima kullanımı, Şofben artar ve bu da onları daha yüksek bir maliyetle vurur, bu da elektrik faturasının yoğun bir şekilde yükseldiği yukarıdaki grafikte açıkça görülmektedir.
Bundan, doğrusal bir ilişki olmadığı sonucuna varabiliriz, ancak evet, pozitif bir korelasyon vardır. Bu nedenle, aile yine mayıs ayı için 6400 ila 7000 arasında bir fatura tutarı bekleyebilir.
Örnek 3
Tom, önce sandviç yapmanın maliyetini ve bunları hangi fiyata satması gerektiğini analiz ettiği yeni bir yemek işi kurdu. Şu anda sandviçi satan çeşitli aşçılarla konuştuktan sonra aşağıdaki bilgileri topladı.
Tom, sandviç sayısı ile bunu yapmanın toplam maliyeti arasında pozitif doğrusal bir ilişki olduğuna ikna olmuştu. Bu ifade doğru mu analiz edin?
Çözüm:
Hazırlanan sandviç sayısı ile yapım maliyeti arasındaki noktaları işaretledikten sonra, aralarında kesinlikle pozitif bir ilişki vardır.
Ve yukarıdaki tablodan da görülebileceği gibi, evet arasında pozitif doğrusal bir ilişki vardır ve eğer biri korelasyon çalıştırırsa +1 gelir. Bu nedenle, daha fazla sandviç yaptıkça maliyet artacak ve daha fazla sandviç yapıldıkça geçerli görünecek, daha fazla sebze ve ekmek gerekli olacak. Dolayısıyla, bu, verilen verilere dayalı olarak pozitif ve mükemmel bir doğrusal ilişkiye sahiptir.
Örnek 4
Rakesh, oldukça uzun bir süredir ABC hisselerine yatırım yapıyor. ABC hisselerinin piyasa için iyi bir hedge olup olmadığını bilmek istiyor. Bir piyasa endeksini izleyen bir ETF fonuna da yatırım yaptığı için. ABC ve Endeks hisse senetlerinin son 12 aylık getirileri için aşağıdaki verileri topladı.
Korelasyonu kullanarak, ABC hissesinin piyasa ile olan ilişkisini ve portföyü korumaya alıp almadığını belirleyin.
Çözüm:
ABC hisse senedi fiyat değişikliklerini x ve piyasa endeksindeki değişiklikleri y olarak ele alan aşağıdaki korelasyon katsayısı formülünü kullanarak korelasyonu -0.90 olarak elde ederiz.
Bu açıkça mükemmele yakın bir negatif korelasyon veya başka bir deyişle negatif bir ilişkidir.
Bu nedenle, piyasa yükseldikçe, ABC'nin hisse senedi fiyatı düşer ve piyasa düştüğünde, ABC'nin hisse senedi fiyatı yükselir, dolayısıyla portföy için iyi bir korumadır.
Sonuç
İki değişken arasında bir korelasyon olabileceği, ancak mutlaka doğrusal bir ilişki olmadığı sonucuna varılabilir. Üstel korelasyon veya log korelasyonu olabilir, bu nedenle biri pozitif veya negatif bir korelasyon olduğunu belirten bir sonuç alırsa, o zaman grafikteki değişkenleri çizerek değerlendirilmeli ve gerçekten herhangi bir ilişki olup olmadığını veya mahmuz olup olmadığını bulmalıdır. korelasyon.