Üstel Büyüme Formülü | Adım Adım Hesaplama (Örnekler)

Üstel Büyümeyi Hesaplamak İçin Formül

Üstel Büyüme, verilerin zaman içinde birleşmesinden kaynaklanan artışı ifade eder ve bu nedenle üstel bir işlevi temsil eden bir eğriyi izler.

Bununla birlikte, sürekli bileşik oluşturma durumunda, denklem, başlangıç ​​değeri ve yıllık büyüme oranının gücüne yükseltilen üstel fonksiyonun yıl sayısına çarpılarak nihai değeri hesaplamak için kullanılır.

Matematiksel olarak aşağıdaki gibi temsil edilir,

Üstel Büyümenin Hesaplanması (Adım Adım)

Üstel büyüme, aşağıdaki adımlar kullanılarak hesaplanabilir:

• Adım 1: İlk olarak, nihai değerin hesaplanması gereken başlangıç ​​değerini belirleyin. Örneğin, paranın zaman değeri hesaplaması durumunda paranın bugünkü değeri olabilir.
• Adım 2: Ardından, yıllık büyüme oranını belirlemeye çalışın ve uygulama türüne göre karar verilebilir. Örneğin, formül bir mevduatın gelecekteki değer formülünün hesaplanması için kullanılıyorsa, büyüme oranı piyasa durumundan beklenen getiri oranı olacaktır.
• Adım 3: Şimdi, yıl sayısı cinsinden büyümenin görev süresi, yani değerin bu kadar dik bir büyüme yörüngesi altında ne kadar süreceği hesaplanmalıdır.
• Adım 4: Şimdi, yıllık bileşik dönemlerin sayısını belirleyin. Bileşik, üç ayda bir, altı ayda bir, yılda bir, sürekli vb. Olabilir.
• Adım 5: Son olarak, üstel büyüme, yıllık büyüme oranı (adım 2), yıl sayısı (adım 3) ve yıl başına sayı bileşikleme (adım 4) yukarıda gösterildiği gibi.

Öte yandan, sürekli bileşik oluşturma formülü, başlangıç ​​değeri (adım 1) ve yıllık büyüme oranının (adım 2) gücüne yükseltilen üstel işlevi birkaç yıla ( Adım 3) yukarıda gösterildiği gibi.

Misal

Bu Üstel Büyüme Formülü Excel Şablonunu buradan indirebilirsiniz - Üstel Büyüme Formülü Excel Şablonu

Bugün banka hesabına% 10 faiz oranıyla üç yıllık bir süre için 50.000 $ yatırmış olan David'i örnek alalım. Birleştirme yapılırsa, yatırılan paranın değerini üç yıl sonra belirleyin:

1. Aylık
2. Üç ayda bir
3. Yarı yıllık
4. Yıllık
5. devamlı olarak

Aylık Bileşik

Yıllık bileşik bileşik sayısı = 12 (aylıktan itibaren)

Üstel büyümenin hesaplanması, yani yatırılan paranın üç yıl sonra değeri yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde yapılır:

• Nihai değer = 50.000 ABD doları * (1 +% 10/12) 3 * 12

Hesaplama ...

• Nihai değer = 67.409,09 $

Üç Aylık Birleştirme

Yıllık bileşik faiz oranı = 4 (üç ayda bir)

Üstel büyümenin hesaplanması, yani yatırılan paranın üç yıl sonra değeri yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde yapılır:

Nihai değer = 50.000 ABD doları * (1 +% 10/4) 3 * 4

Hesaplama ...

• Nihai değer = 67.244,44 $

Altı Aylık Karışım

Yıllık bileşik bileşik sayısı = 2 (altı ayda bir)

Yatırılan paranın üç yıl sonra değeri yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde yapılır:

Nihai değer = 50.000 ABD doları * (1 +% 10/2) 3 * 2

Üstel Büyümenin Hesaplanması

• Nihai değer = 67,004,78 ABD doları

Yıllık Bileşik

Yıllık bileşik bileşik sayısı = 1 (yıldan beri)

Üstel büyümenin hesaplanması, yani yatırılan paranın üç yıl sonra değeri yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde yapılır:

Nihai değer = 50.000 ABD doları * (1 +% 10/1) 3 *

Üstel Büyümenin Hesaplanması

• Nihai değer = 66.550,00 ABD doları

Sürekli Bileşikleme

Sürekli bileşikleştirmeden bu yana, yatırılan paranın üç yıllık paranın değeri yukarıdaki formül kullanılarak şu şekilde hesaplanır:

Nihai değer = Başlangıç ​​değeri * e Yıllık büyüme oranı * Yıl sayısı

Nihai değer = 50.000 $ * e% 10 * 3

Üstel Büyümenin Hesaplanması

• Nihai değer = 67.492,94 ABD doları

Hesap makinesi

Aşağıdaki Üstel Büyüme Hesaplayıcısını kullanabilirsiniz.

Alaka ve Kullanımlar

Bir finansal analistin üstel büyüme denklemi kavramını anlaması çok önemlidir, çünkü esas olarak bileşik getirilerin hesaplanmasında kullanılır. Finans kavramının muazzamlığı, önemli ölçüde düşük bir başlangıç ​​sermayesi ile büyük bir meblağ yaratmak için birleşmenin gücüyle gösterilir. Aynı nedenle uzun elde tutma sürelerine inanan yatırımcılar için büyük önem taşımaktadır.