Stackelberg Modeli nedir?
Stackelberg modeli, pazarda hâkim olan firmanın önce fiyatını belirlemesini ve ardından takip eden firmaların üretimlerini ve fiyatlarını optimize etmelerini sağlayan bir liderlik modelidir. 1934 yılında Heinrich Von Stackelberg tarafından formüle edilmiştir.
Basit bir deyişle, üç oyunculu bir piyasa varsayalım - A, B ve C. Eğer A baskın güç ise, o zaman önce ürünün fiyatını belirleyecektir. B ve C firmaları belirlenen fiyatı takip edecek ve buna göre üretim bazında arz ve talep modellerini ayarlayacaktır.
Stackelberg Modelindeki Varsayımlar
- Bir duopolist, piyasa rekabetinin Cournot modeline dayalı olduğunu yeterince tanıyabilir.
- Her firma, rakiplerinin kararlarının çıktısından etkilenmeyeceği beklentisiyle karını maksimize etmeyi hedeflemektedir.
- Piyasadaki tüm oyuncular için mükemmel bilgi varsayar
- Not: Cournot modelinin altında yatan bir varsayım, faal firmaların işbirliği yapamayacağı ve rakiplerinin kararlarına dayanarak karlarını maksimize etmeye çalışmaları gerektiğidir.
Bununla birlikte, Stackelberg, Cournot ve Bertrand gibi modellerin gerçek piyasalarda her zaman doğru olmayan varsayımları vardır. Bir firma Stackelberg ilkelerini takip etmeyi seçebilirken, diğeri bu nedenle karmaşık bir durum yaratmıyor olabilir.
Stackelberg Modeli Adım Adım Hesaplamalar
Aşağıdaki adımlar, Stackelberg modeline dayalı temel bir sorunu çözmede yardımcı olabilir:
- Adım 1: Piyasa için talep fonksiyonunu yazın.
- Adım 2: Piyasadaki hem firmanın A hem de B'si için maliyet fonksiyonlarını yazın.
- Adım 3: Duopolideki bireysel reaksiyon fonksiyonları, kar fonksiyonunun kısmi türevleri alınarak bulunur.
- Adım 4: A firmasını lider olarak varsayın, A firmasının A firmasının kar fonksiyonunun yerine geçen A firmasının kar maksimizasyon denklemini elde edin.
- Adım 5: Takipçi olarak B firmasını çözün.
Stackelberg Modelinin Olası Senaryoları
İki şirket A ve B bir çift kutuplu yarışmaya katılırsa aşağıdaki koşullar mümkündür:
- Firma A lider olmayı seçer ve B takipçi olmak ister
- Firma B lider olmayı seçiyor ve A takipçi olmak istiyor
- Hem A hem de B lider olmak istiyor
- Hem A hem de B takipçi olmayı seçer
Çıkarımlar
- Açıkça, ilk iki senaryo, kar maksimizasyon fonksiyonlarının belirleyici olarak hizmet edeceği bir zaman atlamasından sonra denge durumuna neden olacaktır.
- 3. durumda, dengenin kurulması zor olacağından bir savaş durumu ortaya çıkacaktır. Böyle bir serserinin duruşunun ancak zayıf firmanın piyasada bir tekele yol açan bir çarpışma veya başarısızlığı olması durumunda ortadan kaldırılabileceği beklenebilir.
- Son olarak, 4. durumda, kar maksimizasyonu beklentileri tutmayacaktır ve bunu revize etmeleri gerekmektedir. Bu, Cournot koşuluna yol açar.
Ek not
- Stackelberg modeli eşzamanlı değil sıralı bir hareket modeli izlediğinden, doğal olarak ilk hareket ettiren avantajına sahip olan liderin çıktıyı ve dolayısıyla fiyat ayarını kontrol ettiği söylenebilir.
- Yukarıdaki argümanı takiben, Stackelberg liderini takip eden firmalar daha küçük bir pazar payına ve kar marjlarına sahiptir.
Stackelberg'i Grafik Olarak Anlamak
Bu modelin önemli bir oluşumu, Stackelberg liderlerinden birinin Cournot dengesi altında üreteceğinden daha fazla çıktı üretmesidir. Benzer şekilde, Stackelberg modelindeki takipçi, Cournot modelindekinden daha az çıktı üretir. Bunu göstermek için aşağıdaki grafik gösterime bakın:
X ekseninin B firmasının üretimi için A firmasının ve y ekseninin üretimini temsil ettiğini varsayarsak, Qc ve Qs miktarları sırasıyla Cournot ve Stackelberg koşulları için bir denge noktasını gösterir.
A firması kendisini Stackelberg lideri ve B'yi takipçi olarak varsayarsa, Qa 'miktarını üretecektir. Sonuç olarak, B firması, maksimize edebileceği en iyisi olan Qb 'ile takip eder. Qs'nin, A firmasının Courton denge noktası olan Qc'de üretebileceğinden daha fazlasını ürettiği Stackelberg denge noktası olduğuna dikkat edin.
Benzer şekilde, B firması A firması çıktı kararını aldıktan sonra takip ettiğinde, B firması bir Courton oyunu olsaydı olabileceğinden çok daha azını üretir.
Stackelberg ve Diğer Modeller
Stackelberg modelinin diğer modellerle karşılaştırılması:
Cournot Modeli ile benzerlik
- Her iki model de niceliğin rekabetin temeli olduğunu varsayar.
- Her iki model de, farklılaştırılmış ürünler üzerine teori içeren Bertrand modelinin aksine ürünlerin homojenliğini varsayar.
Sonuç
Stackelberg modeli, ekonomide önemli bir stratejik model olmaya devam ediyor. Bu model, ilk hareket ettiren avantajı kavramı altında karlılık beklentilerini fark ettiğinde bir firma için yararlıdır. İlk harekete olan bağlılığın liderler tarafından gösterildiği pratik bir örnek, kapasite artırımıdır. Eylemin geri alınamayacağı varsayılmaktadır. İlke olarak Stackelberg stratejisi, ilk hareket eden liderin, takipçinin eyleminin ne olacağına bakılmaksızın hareket ettiği yerde önemlidir.