Sürekli Bileşik Formül | Örnekler | Hesap makinesi

Sürekli Bileşikleme nedir?

Sürekli Bileşik, Bileşik faizin belirsiz bir süre boyunca sürekli bileşik oluşturarak ulaşabileceği Sınırı hesaplar, böylece Faiz Bileşenini ve nihayetinde Toplam Yatırımların portföy değerini artırır.

Sürekli Bileşik Formül

Sürekli bileşik oluşturma formülü, sonsuz bir süre boyunca tekrar tekrar birleştirilen kazanılan faizi belirler.

nerede,

  • P = Anapara tutarı (Mevcut Değer)
  • t = Zaman
  • r = Faiz Oranı

Hesaplama, sonsuz sayıda zaman diliminde sabit bileşik oluşturmayı varsayar. Zaman periyodu sonsuz olduğundan, üs mevcut yatırımın çarpılmasına yardımcı olur. Bu, mevcut oran ve saat ile çarpılır. Çok sayıda yatırıma rağmen, sürekli bileşik excel yoluyla kazanılan toplam faizdeki fark, örneklerle incelenecek olan geleneksel bileşik oluşturmaya kıyasla daha azdır.

Misal

Bazı örnekleri inceleyelim:

Bu Sürekli Bileşik Excel Şablonunu buradan indirebilirsiniz - Sürekli Bileşik Excel Şablonu

Sürekli bileşikleştirmeyle yıllık% 8 faizle 1.000 $ 'lık bir başlangıç ​​yatırımı yatırılırsa, 5 yıl sonra hesapta ne kadar olur?

  • P = 1000 $, r =% 8, n = 5 yıl
  • FV = P * e rt = 1.000 * e (0.08) (5) = 1.000 * e (0.40) [0.4'ün üssü 1.491'dir] = 1.000 * 1.491                                    
  • = 1.491,8 ABD doları

Bunun normal bileşik oluşturma üzerindeki etkilerini hesaplayalım:

Yıllık Bileşik:

  • GD = 1.000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1.080 ABD doları

Altı Aylık Bileşik:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2   
  • = 1.000 * (1.04) ^ 2   
  • = 1.000 * 1.0816 =   1.081,60 USD

Üç Aylık Birleştirme:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
  • = 1.000 * (1.02) ^ 4
  • = 1.000 * 1.08243
  • = 1.082,43 ABD doları

Aylık Bileşik:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0.08 / 12)] ^ 12
  • = 1.000 * (1.006) ^ 4
  • = 1.000 * 1.083
  • = 1.083 ABD doları

Sürekli Bileşik:

  • FV = 1.000 * e 0.08
  • = 1.000 * 1.08328
  • = 1.083,29 ABD doları

Yukarıdaki örnekten de görülebileceği gibi, sürekli bileşikleştirmeden kazanılan faiz 83.28 $ 'dır, bu da aylık bileşikleştirmeden sadece 0.28 $ daha fazladır.

Başka bir örnek, bir Tasarruf Hesabı'nın sürekli olarak bileşik yıllık% 6 faiz ödediğini söyleyebilir. Şu andan itibaren 30 yıl sonra 100.000 $ 'a sahip olmak için ne kadar yatırım yapılmalıdır?

  • FV = PV * ert
  • PV = FV * e - rt
  • PV = 100.000 * e - (0,06) (30)
  • PV = 100.000 * e - (1,80)
  • PV = 100.000 * 0,1652988
  • PV = 16.529,89 ABD doları

Bu nedenle, bugün 16.530 $ (yuvarlanmış) tutarında bir yatırım yapılırsa, 30 yıl sonra verilen oranda 100.000 $ getirecektir.

Diğer bir örnek, tefeci bir köpekbalığının sürekli olarak bileşik% 80 faiz alması durumunda, efektif yıllık faiz oranı ne olur?

  • Faiz oranı = e 0.80 - 1
  • = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = % 122,55

Kullanımlar

  1. Aylık, üç aylık veya yıllık bazda faizin sürekli olarak birleştirilmesinden ziyade, bu kazançları sürekli olarak etkin bir şekilde yeniden yatıracaktır.
  2. Etkisi, faiz tutarının yeniden yatırılmasına ve böylece bir yatırımcının üstel bir oranda kazanmasına izin verir.
  3. Bu, para kazananın sadece anapara tutarı olmadığını, faiz tutarının sürekli bileşikleşmesinin de çarpmaya devam edeceğini belirler.

Sürekli Bileşik Hesaplayıcı

Aşağıdaki Hesaplayıcıyı kullanabilirsiniz

P
r
t
Sürekli Bileşik Formül =
 

Sürekli Bileşik Formül =P xe (rxt) =
0 * e (0 * 0) = 0

Excel'de Sürekli Bileşik Formül (excel şablonuyla)

Bu çok basit. Ana Tutar, Zaman ve Faiz oranı olmak üzere iki giriş sağlamanız gerekir.

Sağlanan şablonda oranı kolayca hesaplayabilirsiniz.

Örnek 1

Sağlanan şablonda oranı kolayca hesaplayabilirsiniz.

Bunun normal bileşik oluşturma üzerindeki etkilerini hesaplayalım:

Sürekli bileşik oluşturma örneğinden de görülebileceği gibi, bu bileşikleştirmeden kazanılan faiz 83.28 $ 'dır, bu da aylık bileşikten sadece 0.28 $ daha fazladır.

Örnek - 2

Örnek - 3