Varyans ve Standart Sapma | İlk 6 Fark (İnfografikler)

Varyans ve Standart Sapma Arasındaki Fark

Varyans , değişkenler arasında birbirlerinden ne kadar farklı oldukları ölçüsünü bulmak veya elde etmek için bir yöntemdir, oysa standart sapma bize veri setinin veya değişkenlerin ortalamadan veya veri setinden ortalama değerden nasıl farklı olduğunu gösterir.

Varyans, bir popülasyondaki verilerin bir ortalamadan dağılımını bulmaya yardımcı olur ve standart sapma aynı zamanda popülasyondaki verilerin dağılımını bilmeye yardımcı olur, ancak standart sapma, verilerin ortalamadan sapması hakkında daha fazla netlik sağlar.

Formül

Aşağıda varyans ve standart sapmanın formülleri bulunmaktadır.

Buna karşılık

  • σ2 varyanstır
  • X değişkendir
  • μ ortalama
  • N, toplam değişken sayısıdır.

Standart Sapma, varyansın kareköküdür.

Misal

Böyle çalışan bir oyun hayal edin

Dava 1

Sıradan bir kart destesinden bir kart çekersiniz

  1. 7 çekerseniz INR 2000 kazanırsınız / -
  2. 7 dışında başka bir kart seçerseniz 100 INR / - vereceksiniz

Case-2

  1. 7 çekerseniz INR 1,22,000 / - kazanırsınız
  2. 7 dışında başka bir kart seçerseniz, INR 10.100 / -

52.000 kez oyun oynadığınızı varsayın.

Ayrık bir rastgele değişken için varyans

Pi, sonucun olasılığıdır.

Her iki durum için de oyun başına ortalama kazanç Rs.61.54'tür, hangi oyunu iyi oynamak istersiniz, karar vermeye yardımcı olan belirli bir araç vardır, yani varyans ve standart sapmayı hesaplamamız gerekir.

Beklenen değerden normal sapmayı ölçmemiz gerekir ve ortak bir ölçü Varyans'tır. Bir durum -1'in varyansı, bir durum -2'nin varyansından çok daha azdır, bu durum -2'deki verilerin yayılma ortalama değeri, yani Rs 64.54 olduğu anlamına gelir, yani Durum-1 Oyunu, Durum-2 Oyunundan daha az risklidir.

Finansta, örneğin hisse senetlerinin oynaklığından bahsettik, bu, finansal varlıkların getirisindeki büyük şokların, ardından büyük şokların ve finansal varlıkların getirisindeki küçük şokların, ardından küçük şokların gelme eğiliminde olduğu anlamına gelir.

Varyans ve Standart Sapma İnfografikleri

Varyans ile Standart Sapma arasındaki en önemli farkları görelim.

Anahtar Farklılıklar

Temel farklılıklar aşağıdaki gibidir -

  • Varyans, veri oynaklığı hakkında yaklaşık bir fikir verir. Değerlerin% 68'i +1 ile -1 ortalamadan standart sapma arasındadır. Bu, Standart Sapmanın daha fazla ayrıntı verdiği anlamına gelir.
  • Varyans, belirli bir belirsizlik derecesi ile planlanan ve gerçekleşen davranış hakkında bilgi sahibi olmak için kullanılır. Standart sapma, istatistiksel testin iki değişken kümesi arasındaki ilişkiyi bilmek için kullanılır.
  • Varyans, bir popülasyondaki verilerin merkezi değer çevresindeki dağılımını ölçer. Standart sapma, verilerin merkezi değere göre dağılımını ölçer
  • İki varyansın toplamı (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Bu nedenle varyans tutarlı değildir. İki standart Sapmanın toplamı sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) dolayısıyla , Standart sapma tutarlıdır Verinin çarpıklığı fikrini verir Simetrik dağılımın çarpıklık değeri -1> 0> 1 arasındadır.
  • Geometrik ortalama, aritmetik ortalamaya göre varyansa daha duyarlıdır. Bir popülasyondaki güven aralığının sınırlarını bulmak için geometrik bir standart sapma kullanılır.

Varyans - Standart Sapma Karşılaştırmalı Tablosu

VaryansStandart sapma
Ortalamadan ortalama kare farkıVaryansın karekökü
Veri Kümesi İçindeki Dağılımı Ölçerortalamanın etrafındaki yayılımı ölçer
Varyans, alt toplamsal değildirAykırı değerler içermeyen simetrik dağılımlar için bir dağılım ölçüsü.
Varyans ayrıca bir Nüfusun Verilerinin Oynaklığını da ölçerFinansta standart sapmaya genellikle oynaklık denir
Varyans, sonucun Ortalamadan ne kadar farklı olduğunu ölçer.Standart sapma, normal standart sapmanın beklenen değerden ne kadar uzakta olduğunu ölçer. Standart sapma, belirsizliğin bir ölçüsü olarak kullanılabilir
Finans'ta, performansın standarttan gerçek sapmasını ölçmeye yardımcı olur.Standart Sapma, Hisse Senetleri, Yatırım Fonları vb. Yatırımlara ilişkin karar almak için yararlı bir araçtır çünkü Piyasa Oynaklığıyla ilişkili riski ölçer.
Varyansı bilerek düzeltici önlemler alınabilir.Risk analizi süreci, çeşitli hisse senetlerinin standart sapmasının hesaplanması sırasında elde edilen sonucun analizi ve yorumlanması ve fon yatırımına ilişkin etkin bir karar alınabilmesi için sonucun analiz edilmesidir.

Varyans ve Standart Sapma Kullanımları

Petrol Fiyatlandırmasının Belirlenmesi Örneği

  • Bir yılda Petrol Fiyatı ne olacak? Tek bir fiyat tahmini değil. Düşük veya yüksek olma olasılığı
  • Gecikmelerdeki değişim, hurda / onarımdaki değişim, planlananla fiili uçuş saatlerinde değişim
  • Bir sonraki değer ortalamaya mı geri dönüyor yoksa sadece son değere mi bağlı?
  • Bir sonraki talep miktarı ortalamaya mı geri dönüyor yoksa sadece son talep miktarına mı bağlı?

Birkaç dönem için tahmini bir miktar (20 aylık petrol fiyatı)

* Grafik bir Yıllık veriler dikkate alınarak yapılmıştır ancak tabloda gösterilen veriler sadece 6 aydır ve değer rastgele seçilerek petrol fiyatı piyasa verileriyle aynı olmayabilir.

Son düşünceler

Hem varyans hem de standart sapma, verilerin ortalama noktasından yayılmasını ölçer. Yatırım fonu, hisse senedi vb. Yatırımlardaki riskin belirlenmesine yardımcı olur. Dönem boyunca sıcaklık değişimleri için hava tahmininde ve projenin riskini değerlendirmek için Monte Carlo Simülasyonunda kullanılan yararlı bir araçtır.