Örtülü Volatilite Formülünü Hesaplamak İçin Formül?
İma edilen oynaklık, opsiyonun piyasa fiyatını veya piyasa değerini verecek bir opsiyon fiyatlandırma modeli olan Black-Scholes modelinin önemli parametrelerinden biri ve hayati bir bileşenidir. İma edilen oynaklık formülü, söz konusu dayanak noktadaki oynaklığın gelecekte nerede olması gerektiğini ve piyasanın bunları nasıl gördüğünü gösterecektir.
Opsiyon değerinin değerini hesaplamamak için siyah ve Scholes formülünde tersine mühendislik yapıldığında, ancak opsiyonun içsel değeri olacak opsiyonun piyasa fiyatı gibi girdi alınır ve sonra geriye doğru çalışmak ve sonra oynaklığı hesaplar. Opsiyonun fiyatında ima edilen oynaklık, dolayısıyla zımni oynaklık olarak adlandırılır.
C = SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rtNerede,
- C, Option Premium'dur
- S hisse senedinin fiyatıdır
- K, Kullanım Fiyatıdır
- r risksiz oran
- t olgunlaşma zamanı
- e üstel terimdir
Yukarıdaki formülde zımni oynaklığı hesaplamak için geriye doğru çalışmak gerekir.
Zımni Volatilitenin Hesaplanması (Adım Adım)
Zımni oynaklığın hesaplanması aşağıdaki adımlarla yapılabilir:
- Adım 1 - Hisse senedi olabilecek temelin Piyasa Fiyatı, opsiyonun piyasa fiyatı, dayanak olanın kullanım fiyatı, sona erme süresi ve risksiz oran gibi Black ve Scholes Modelinin girdilerini topladı .
- Adım 2 - Şimdi, yukarıdaki verileri Black ve Scholes Modeline girmek gerekiyor.
- Adım 3 - Yukarıdaki adımlar tamamlandıktan sonra, deneme yanılma yaparak yinelemeli arama yapmaya başlamak gerekir.
- Adım 4 - Bir kişi, ima edilen oynaklığa yakın olabilecek enterpolasyon da yapılabilir ve bunu yaparak, yakındaki dolaylı oynaklığı elde edebilir.
- Adım 5 - Her aşamada aynı şeyi hesaplamak için özen gösterilmesi gerektiğinden, bunu hesaplamak kolay değildir.
Örnekler
Bu Örtülü Volatilite Formülü Excel Şablonunu buradan indirebilirsiniz - Zımni Oynaklık Formülü Excel ŞablonuÖrnek 1
Teminat alım fiyatında 3.23, dayanak satış fiyatının 83.11 ve dayanak işlem fiyatının 80 olduğunu varsayalım. Vade bitimine sadece bir gün kaldı ve risksiz oranın% 0.25 olduğunu varsayın. Verilen bilgilere dayanarak, zımni oynaklığı hesaplamanız gerekmektedir.
Çözüm
Yaklaşık Örtülü Volatiliteyi hesaplamak için aşağıdaki Siyah ve Scholes formülünü kullanabiliriz.
Örtülü oynaklığın hesaplanması için aşağıda verilen verileri kullanın.
= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt
3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-% 0,25 *
Yinelemeli ve deneme yanılma yöntemini kullanarak, Zımni Volatilite diyelim ki 0.3'te değerin 3.113 ve 0.60'da değer 3.24 olacak, dolayısıyla vol% 30 ile% 60 arasında olacak şekilde hesaplamayı deneyebiliriz.
Deneme ve Hata Yöntemi - Çağrı Ücreti% 30
= 83,11 TL * e (-% 0,00 * 0,0027)) * 0,99260 - 80,00 TL * e (-% 0,25 * 0,0027) * 0,99227
= 3,11374 ABD doları
Deneme ve Hata Yöntemi - Arama Ücreti% 60
- = 83,11 ABD doları * e (-% 0,00 * 0,0027)) * 0,89071 - 80,00 ABD doları * e (-% 0,25 * 0,0027) * 0,88472
- = 3,24995 ABD doları
Şimdi, var olacağı zımni oynaklığı hesaplamak için enterpolasyon yöntemini kullanabiliriz:
- =% 30 + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (% 60 -% 30)
- =% 55,61
Bu nedenle, zımni Hacim% 55,61 olacaktır.
Örnek 2
Hisse senedi XYZ 119 dolardan işlem görüyor. Bay A, süresi dolmasına 12 gün kala 3 $ 'dan arama seçeneğini satın aldı. Opsiyonun grev fiyatı 117 dolardı ve risksiz oranı% 0,50 olarak varsayabilirsiniz. Bir tüccar olan Bay A, size verilen yukarıdaki bilgilere dayanarak zımni oynaklığı hesaplamak istiyor.
Çözüm
Yaklaşık Örtülü Volatiliteyi hesaplamak için aşağıdaki Black ve Scholes formülünü kullanabiliriz.
Örtülü oynaklığın hesaplanması için aşağıda verilen verileri kullanın.
= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt
3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-% 0,25 * 12/365
Yinelemeli ve deneme yanılma yöntemini kullanarak, Değerin 2.97 ve 0.22'de değerin 3.05 olacağı, dolayısıyla volümün% 21 ile% 22 arasında olduğu 0.21'de Örtülü Volatilite'de hesaplamayı deneyebiliriz.
Deneme ve Hata Yöntemi - Arama Ücreti% 21
- = 119,00 ABD doları * e (-% 0,00 * 0,0329)) * 0,68028 - 117 ABD doları * e (-% 0,50 * 0,0329) * 0,66655
- = 2,97986 ABD doları
Deneme ve Hata Yöntemi - Arama Ücreti% 22
- = 119,00 ABD doları * e (-% 0,00 * 0,0329)) * 0,67327 - 117 ABD doları * e (-% 0,50 * 0,0329) * 0,65876
- = 3,05734 ABD doları
Şimdi, var olacağı zımni oynaklığı hesaplamak için enterpolasyon yöntemini kullanabiliriz:
- =% 21 + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (% 22 -% 21)
- =% 21,260
Bu nedenle, zımni Hacim% 21,26 olacaktır.
Örnek 3
Kindle'ın hisse senedi fiyatının 450 dolar olduğunu ve% 2 risksiz oranla 410 dolarlık işlem fiyatı için 45 dolarlık arama opsiyonunun mevcut olduğunu ve aynı sürenin dolmasına 3 ay kaldığını varsayalım. Yukarıdaki bilgilere dayanarak, zımni oynaklığı hesaplamanız gerekmektedir.
Çözüm:
Yaklaşık Örtülü Volatiliteyi hesaplamak için aşağıdaki Black ve Scholes formülünü kullanabiliriz.
Örtülü oynaklığın hesaplanması için aşağıda verilen verileri kullanın.
= SN (d 1 ) - N (d 2 ) Ke -rt
45,00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-% 2,00 * (2 * 30/365)
Yinelemeli ve deneme yanılma yöntemini kullanarak, Örtülü Volatilite diyelim ki 0.18'de değer 44.66 ve 0.19'da 45.14 olacak, dolayısıyla hacim% 18 ile% 19 arasında olacak şekilde hesaplamayı deneyebiliriz.
Deneme ve Hata Yöntemi - Çağrı Ücreti% 18
- = 450,00 ABD Doları * e (-% 0,00 * 0,2466)) * 0,87314 - 410 ABD Doları * e (% -2,00 * 0,2466) * 0,85360
- = 44,66054 ABD doları
Deneme ve Hata Yöntemi - Çağrı Ücreti% 19
- = 450,00 ABD Doları * e (-% 0,00 * 0,2466)) * 0,86129 - 410 ABD Doları * e (% -2,00 * 0,2466) * 0,83935
- = 45,14028 ABD doları
Şimdi, var olacağı zımni oynaklığı hesaplamak için enterpolasyon yöntemini kullanabiliriz:
- =% 18,00 + (45,00 - 44,66054) / (45,14028– 44,66054) x (% 19 -% 18)
- = 18.7076
Bu nedenle, zımni Hacim% 18,7076 olacaktır.
Ayrıntılı hesaplama için yukarıda verilen excel sayfasına bakın.
Alaka ve Kullanımlar
İleriye dönük zımni oynaklık olduğundan, piyasa veya hisse senedinin oynaklığı hakkındaki duyarlılığı ölçmeye yardımcı olacaktır. Ancak, zımni oynaklığın bir opsiyonun hangi yöne doğru eğildiğini tahmin etmeyeceği unutulmamalıdır. Bu zımni oynaklık, tarihsel dalgalanma ile karşılaştırmak için kullanılabilir ve bu nedenle kararlar bu durumlara göre alınabilir. Bu, tüccarın içine koyduğu risk ölçüsü olabilir.